Опубликовано в журнале "Финансовый менеджмент" №6 год - 2018
Козьма Е.С.,
старший преподаватель кафедры менеджмента филиала
Приднестровского государственного университета
имени Т.Г. Шевченко, г. Рыбница
В статье рассмотрены возможности использования эконометрических методов в анализе хозяйственной деятельности малого предприятия. В качестве наиболее подходящего для анализа и прогнозирования деятельности предприятий малого бизнеса Приднестровской Молдавской Республики взят показатель валовой прибыли. Разработана стохастическая регрессионная модель, использующая показатели, которые отражают достигнутый уровень развития малого бизнеса в ПМР: число занятых в малом бизнесе, количество организаций малого бизнеса, доходы (выручка) малых предприятий, фактически внесенные налоговые платежи предприятий малого бизнеса. Проведена оценка качества полученной модели. Построенная модель описывает закономерности формирования основных показателей деятельности малого бизнеса Приднестровья.
В экономическом анализе придается большое значение математическим методам, моделям, формулам [1], но эти методы, модели и формулы не могут заменить теоретический анализ сущности экономических явлений и процессов.
Проникновение математики и компьютеров в экономический анализ – объективный процесс. Происходит обогащение экономического анализа, развиваются теория комплексного экономического анализа, имитационное моделирование для анализа конкретных хозяйственных ситуаций, перспективный экономический анализ, разрабатываются интегральный и обобщенный интегральный методы анализа факторных влияний на показатели хозяйственной деятельности, методы комплексной оценки хозяйственной деятельности [2].
Широкое распространение в экономическом анализе имеют методы математической статистики и теории вероятностей. Эти методы применяются в тех случаях, когда изменение анализируемых показателей можно представить как случайный процесс. Статистические методы как основное средство изучения массовых, повторяющихся явлений играют важную роль в прогнозировании поведения экономических показателей. Когда связь между анализируемыми характеристиками не детерминированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы есть практически единственный инструмент исследования.
Наибольшее распространение из математико-статистических методов в экономическом анализе получили методы множественного и парного корреляционного анализа. Для изучения одномерных статистических совокупностей используются вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод. Для изучения многомерных статистических совокупностей применяют корреляционный, регрессионный, дисперсионный и факторный анализ.
Эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии – экономическая модель, под которой понимается схематическое представление экономического явления или процесса с помощью научной абстракции, отражения их характерных черт. Наибольшее распространение получил метод анализа «затраты – выпуск».
Это матричные (балансовые) модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства. Удобство расчетов и четкость экономической интерпретации – главные особенности матричных моделей. Это важно при создании систем компьютерной обработки данных [Там же].
Математическая теория оптимальных процессов применяется для управления технико-экономическими процессами и ресурсами. Эвристические методы (решения) – это неформализированные методы решения аналитических задач, связанные с опросом и экспертными оценками специалистов, высказывающих свое мнение на основе интуиции, опыта; с математической обработкой разных мнений для нахождения правильного решения.
Методика разработки экономико-математической модели включает в себя следующие этапы:
- обоснование показателей модели;
- определение информационной базы исследования;
- сбор и первичная обработка исходной информации;
- выбор формы зависимости между показателями в модели;
- определение используемых программных средств для обработки информации;
- проведение вычислений;
- качественный анализ полученной модели зависимости;
- использование модели для прогнозирования исследуемого показателя.
В качестве наиболее подходящего для анализа и прогнозирования деятельности предприятий малого бизнеса Приднестровской Молдавской Республики нам представляется показатель валовой прибыли (ВП). Он показывает чистый доход малого предприятия, или эффект от его экономической деятельности, и в то же время не зависит от налоговой политики государства в отношении предприятий малого бизнеса, т.е. может использоваться для экстраполирования, интерполирования и прогнозирования.
При построении модели стохастической зависимости показателя валовой прибыли от ключевых показателей деятельности малого бизнеса в ПМР использована методика регрессионного анализа. Были рассмотрены следующие показатели, отражающие достигнутый уровень развития малого бизнеса в ПМР: число занятых в малом бизнесе 
количество организаций малого бизнеса 
доходы (выручка) малых предприятий 
фактически внесенные налоговые платежи предприятий малого бизнеса 
Таким образом, эконометрическая модель для прогнозирования уровня развития малого бизнеса примет следующий вид:
Далее проанализируем предложенную модель для корреляционного (регрессионного) анализа путем исследования предприятий малого бизнеса Приднестровской Молдавской Республики за 2011–2017 гг. Данный временной промежуток взят с учетом относительно сравнимых условий хозяйствования для предприятий малого бизнеса в ПМР в эти годы.
В табл. 1 приведены исходные данные для анализа, собранные в результате изучения статистических сведений по малому бизнесу ПМР [3].
В табл. 2 представлены результаты корреляционного анализа – коэффициенты корреляции, рассчитанные по парам соответствующих показателей.
Как видно из табл. 2, показатель валовой прибыли более всего коррелирует с численностью персонала предприятий (0,71) и суммой налоговых отчислений (0,58) – связь сильная и прямо пропорциональная. С показателем доходов и с показателем числа малых предприятий связь прямая и статистически значимая (0,36 и 0,48 соответственно). Между факторными показателями прослеживается следующая зависимость: сильная прямая связь между доходами и численностью работников малых предприятий (0,72), статистически значимая прямая связь между численностью занятых в малом бизнесе и налоговыми платежами (0,50), а также между числом предприятий и суммой налоговых платежей (0,59). Также статистически значимой является связь между доходами и налоговыми платежами (0,33), что является закономерным (в ПМР главный бюджетообразующий налог с предприятий любых форм собственности, размеров и организационно-правовых форм – это налог на доходы), однако ожидался более высокий уровень коэффициента корреляции. В целом результаты корреляционного анализа логически соответствуют рассматриваемым экономическим процессам в деятельности предприятий малого бизнеса ПМР.
В табл. 3 приведены коэффициенты регрессии, полученные путем использования пакета анализа данных программы Microsoft Excel, для исходного набора данных.
В результате проведенного регрессионного анализа получено следующее уравнение регрессии:
Данное уравнение является стохастической моделью зависимости валовой прибыли малых предприятий ПМР от показателей числа занятых в малом бизнесе, количества организаций малого бизнеса, доходов и налоговых платежей малых предприятий в 2011–2017 гг.
На основе полученной модели становится возможным прогнозирование потенциальной суммы валовой прибыли в 2018 г. при спрогнозированных с помощью встроенной функции ТЕНДЕНЦИЯ пакета Microsoft Excel значениях переменных 
В табл. 4 представлены теоретические значения результативного показателя, рассчитанные по полученному уравнению (2), а также фактические значения показателей в 2011–2017 гг.
Теоретическое значение валовой прибыли несколько отличается от его фактического значения в 2017 г. (фактическое значение валовой прибыли – 1 024 064 руб. ПМР, теоретическое – 859 462 руб. ПМР), однако стремительные темпы изменений внешней среды, необходимость приспособляемости и гибкости усложняют задачу экономического прогнозирования в современных условиях.
Проследим наглядно фактические и теоретические значения параметров модели (рис. 1).
Качественная оценка параметров модели приведена в табл. 5–6. Как следует из результатов проведенного качественного анализа, достоверность прогнозирования составляет 80% (коэффициент детерминации равен 0,8). Коэффициент Фишера свидетельствует о достаточной степени надежности уравнения связи и пригодности его к использованию в практической деятельности.
Проверка полученной модели по критерию Стьюдента (табл. 6) показала, что фактические значения не превышают табличных значений t-критерия для всех переменных, кроме числа занятых. Таким образом, можно сделать вывод о достаточно высоком качестве модели.
Таким образом, построенная модель описывает закономерности формирования основных показателей деятельности малого бизнеса Приднестровья. Прогнозирование показателей на 2018 г. проводилось исходя из следующих гипотез [4].
1. Критерии отнесения предприятий к малому бизнесу останутся без изменений (до 50 человек занятых и до 1 200 000 РУ МЗП оборота, а также ограничение доли участия государственных структур в уставном капитале предприятия).
2. Количество организаций малого бизнеса увеличится как на основе реорганизации крупных и средних предприятий, так и путем создания новых.
3. Среднее число работников одного предприятия существенно не изменится.
4. Финансовые показатели принимаются на сегодняшнем среднем уровне.
Таким образом, разработанная модель позволила обосновать ряд важных закономерностей развития малого бизнеса ПМР. Эта модель может быть использована как для мониторинга состояния малых предприятий, так и для разработки перспективных планов и прогнозов [5].
Кроме того, в долгосрочном периоде достоверность прогнозирования значительно снижается [6]. Быстрые темпы изменений не позволяют с высокой точностью прогнозировать будущее, поэтому необходимо сосредоточить внимание на тщательном анализе факторов, обеспечивающих развитие в будущем, для того чтобы приспособиться к изменениям и вовремя на них отреагировать, а в ряде случаев и сформировать необходимые тенденции [7].
Литература
1. Любушин Н.П., Бабичева Н.Э., Ивасюк Р.Я. Факторный анализ прибыли малых предприятий // Экономический анализ: теория и практика. – 2010. – № 6 (30). – С. 37–42.
2. Тихонов А.А., Речнов А.Р. Классификация экономико-математических методов в анализе хозяйственной деятельности предприятия // Вестник Российского университета кооперации. – 2014. – № 2 (16). – С. 136–137.
3. Государственная служба статистики ПМР [Электронный ресурс]. URL: mer.gospmr.org/gosudarstvennaya-sluzhba-statistiki.html
4. Корнилова А.Ю., Палей Т.Ф. Проблемы применения методов экспертных оценок в процессе экономического прогнозирования развития предприятия // Проблемы современной экономики. – 2010. – № 3 (35). – С. 33–36.
5. Пиньковецкая Ю.С. Анализ закономерностей и прогноз развития малых предприятий в России // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. – 2012. – № 3 (21). – С. 92–106.
6. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Дрейпер, Г. Смит. – М.: Финансы и статистика, 1986. – 366 с.
7. Крамер Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. – М.: МИР, 1975. – 625 с.
